Γεννήθηκε στις 4 Ιανουαρίου 1941 στην Πέλλα. Ενα παιδί με όνειρο για καριέρα στο πεντάγραμμο, που τα πρώτα χρόνια της προσπάθειάς του να γίνει γνωστός πάλεψε πολύ. Μπορεί οι γυναίκες να τον έβρισκαν ιδιαίτερα γοητευτικό, όμως οι «ιθύνοντες» δεν τον προτιμούσαν για την πίστα, όπως ακουγόταν τότε, γιατί ήταν πολύ ψηλός. Στην πορεία η μελωδική φωνή του, σε συνδυασμό με το παράστημα και το στιλ του, έκανε τη διαφορά.

Είχε μια ξεχωριστή φωνή και το ηχόχρωμά του έγινε αιτία να τον χαρακτηρίσουν «Αλμπάνο της Ελλάδας». Έλαμψε στις δεκαετίες του ’70 και του ’80, οπότε κυκλοφόρησε εννέα προσωπικούς δίσκους με τραγούδια σε συνθέσεις δικές του, του Μίμη Πλέσσα, του Νίκου Ιγνατιάδη και άλλων γνωστών συνθετών. Το 1978 πήρε μέρος στο Φεστιβάλ Τραγουδιού Θεσσαλονίκης με το κομμάτι «Τώρα».

Ο Λάκης Αλεξάνδρου συνεργάστηκε σε μεγάλες πίστες με ονόματα, όπως ο Γιάννης Πάριος, η Τζένη Βάνου και η Πόλυ Πάνου και τραγούδησε επιτυχίες όπως «Καλό μου όνειρο εσύ», «Τον κόσμο κυβερνώ», «Η ώρα της αλήθειας» (ένα τραγούδι σε μουσική του Νίκου Ιγνατιάδη, το οποίο απογείωσε την καριέρα του), «Μια προσευχή» και «Ασπρα περιστέρια». Οι θαυμάστριες έτρεχαν από πίσω του και η δισκογραφία του την περίοδο εκείνη εκτοξεύτηκε στα ύψη.

Ο Λάκης Αλεξάνδρου έσβησε ολομόναχος το 18 Νοεμβρίου 2010 στο σπίτι του, όπως μόνος επέλεξε να ζει τα τελευταία χρόνια, όταν το άστρο του έπαψε να λάμπει και η φωνή του να μεσουρανεί.